A varjak bámulatos intelligenciával rendelkeznek, és sokak szerint ők a legokosabb madarak. Képesek a tevékenységük megtervezésre és az egymás közti kommunikációra. Egyes fajaiknál a kezdetleges eszközhasználatot is megfigyelték. Megtaníthatók a számolásra, valamint egyes szavak, rövid mondatok elmondására. Némelyikük „kiejtése” jobb, mint a papagájoké.

Egykoron azt hitték, hogy a madarak viszik a lelkeket a mennyországba, vagy a túlvilágra. Mivel a madarak repülnek, kézenfekvő volt ezt a gyakorlatot hozzájuk társítani. Ha pedig a madár berepült a házba, arra gondoltak, hogy a madár a házból kíván egy lelket magával vinni a halálba. Számos kultúrában a varjakat és a hollókat tekintették a lelkek hordozóinak. A halállal való összekapcsolásuk valószínűleg onnan ered, hogy a varjakat gyakran láthatták, hogy a csatamezőkön, vagy a temetőkben emberi és állati maradványokkal táplálkoznak.

E madarak és a hozzájuk tapadó babonák szerepet kaptak az emberek mindennapjaiban is. A varjakat már a régi római idők óta jövendölésre használják. A ház körül köröző varjakat általában nem tekintik jó ómennek. A varjúcsapat egy közelgő harc vagy nagy katasztrófa bekövetkeztére figyelmeztet. Egy magányos varjú megjelenése, egyetlen ember halálát hirdeti. A haláleset abban a házban várható, amelyik fölött a varjú látható. A negatív babonás megítélésükből fakadóan, a varjak a népi hiedelemben jó ismerői a boszorkányoknak.

A walesiek szerint, ha egy varjú keresztezte az útjukat, balszerencsét jelentett. Ha viszont két varjú repült át előttük, a szerencse megfordulását jelezte. Az Egyesült Államok keleti partján található New England állam lakói számára viszont a balra elhúzó két varjú a balszerencse egyértelmű jele volt. A jóslás érdekében gyakran megszámlálták a varjakat. Egy régi angolszász népi rigmus szerint egy varjú rosszat jelent, a kettő viszont szerencsét hoz. A három varjú egészséget, a négy jómódot jelez, az öt varjú azonban betegséget, a hat pedig halált jelent.

Indiában a varjúkárogás vendégek érkezését jelzi előre. Másutt jelentéssel bírhat a károgás ideje és a károgások száma is. Kínában például, aki éjjel 3 óra és reggel 7 óra között hall varjúkárogást ajándékra számíthat; a reggel 7 és délelőtt 11óra közötti varjúkárogás esőt és szelet; a délelőtt 11 és délután 1 óra közötti pedig veszekedést jelez. A károgások száma viszont azt jelzi, hogy ki fog meghalni: egy károgás valamelyik jó barát halálát, kettő egy családtagét, három a szeretett lényét, négy pedig a károgást hallgatóét jelzi előre.

Az angoloknál döglött varjat találni az úton jó szerencsét jelez, viszont a templomkertben látott varjak valamilyen szerencsétlenség vagy katasztrófa hírnökei. Egy régi francia mondás szerint a gonosz papokból hollók, míg a rossz nővérekből szarkák lesznek. A görögök az elviselhetetlen embertársukat a „Menj a varjakhoz!” szavakkal küldték a pokolba. Az írek viszont az elszalasztott lehetőséget kapcsolták össze e madárral. A jól ismert „eső után köpönyeg” mondásunknak náluk a „mehetsz érte a varjak után” felel meg. A régi rómaiak pedig, ha valamit megoldhatatlannak tartottak, azt mondták, hogy olyan ez, mintha a varjú szemét kellene kiszúrni.

A koreaiak szerint, ha kora reggel iskolába vagy munkahelyre menet varjakat lát az ember, az egész napja balszerencsés lesz. A pechsorozat legalább egy napig fog tartani. Sri Lankán, ha egy varjú átrepül a ház fölött, az annak az előjele, hogy a bennlakók közül valakinek el kell távoznia. Ha a háztetőn egy varjú károg, jó hírek várhatók; ha a ház előtt károg, látogatók jöttére lehet számítani.